MIT 研究：经典最小作用原理可精确求解薛定谔方程
-
MIT 非线性系统实验室教授 Jean-Jacques Slotine 与研究员 Winfried Lohmiller 在《英国皇家学会会刊 A》发表论文，证明薛定谔方程可仅基于经典力学的"最小作用原理"被精确求解，量子力学的基本假设也可由此构造直接导出。研究团队强调这是一个纯粹的数学结果，并不意味着量子现象会在经典尺度发生，而是表明同一套量子行为可以用非常简单的经典工具来计算。
研究的核心做法是对经典物理的 Hamilton-Jacobi 方程加入借自流体动力学的"密度"概念，并允许多条经典"最小作用"路径并存。受此影响，过去依赖 Feynman 路径积分需遍历无限条"之字形"路径才能求解的双缝实验，现只需考虑 2 条经典路径即可还原与薛定谔方程完全一致的波函数；该方法已应用于量子隧穿、库仑势、粒子在盒中等典型量子问题，并可扩展至相对论性的 Klein-Gordon、Pauli、Dirac 与 Maxwell 方程。研究团队认为，该形式有望简化量子比特非线性能量的精确建模，对量子计算开发以及量子力学与广义相对论的统一研究均具参考价值。
New study bridges the worlds of classical and quantum physics
MIT scientists showed that certain mathematical ideas from everyday classical physics can be used to describe the often weird and nonintuitive behavior that occurs at the quantum, subatomic scale.
MIT News | Massachusetts Institute of Technology (news.mit.edu)
Classical physics can explain quantum weirdness, study shows
When you throw a ball in the air, the equations of classical physics will tell you exactly what path the ball will take as it falls, and when and where it will land. But if you were to squeeze that same ball down to the size of an atom or smaller, it would behave in ways beyond anything that classical physics can predict.
(phys.org)
